Causal Inference in high dimensions: A marriage between Bayesian modeling and good frequentist properties.

 

 

 

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Abstract

목적 : treatment와 outcome모델에 대한 Posterior distribution이 doubly robust estimators와 어떻게 함께 사용될 수 있는지를 보여주는 것. treatment와 outcome을 플렉서블한 프레임워크로 모델링 할건데 여기서 베이지안 방법을 사용. 베이지안 방법을 통해 모델의존도를 줄이고 nonlinearity를 적용시킬수 있고 covariate space에 대한 차원축소가 가능하기 때문에.

 

We show how posterior distributions of treat- ment and outcome models can be used together with doubly robust estimators. We propose an approach to uncertainty quantification for the doubly robust esti- mator, which utilizes posterior distributions of model parameters .

We consider a flexible framework for modeling the treatment and outcome processes within the Bayesian paradigm that reduces model dependence, accommodates nonlinearity, and achieves dimension reduction of the covariate space.

 

Introduction

In this paper, we propose a doubly robust estimator that is based on Bayesian models for the treatment and outcome model, and an approach to inference on treatment effects with improved finite sample performance.

 

We show theoretically that our proposed variance estimator is consistent as long as both models are correctly specified, and that it is gener- ally conservative in finite samples or when one or both models are misspecified.

-> 두 모델이 코렉트 하면 variance estimator가 consistent하지만 샘플의 수가 유한 하거나 모델이 둘다 misspecified하거나 하나가 misspecified되면 variance가 보수적이게됨  예를 들어, 추정한 분산이 실제 분산보다 크게 나오는 경향이 있을 때, 이 추정치는 보수적이라고 할 수 있습니다. 보수적이라고 하면 일반적으로 통계적 추정이나 검정에서 신뢰 구간이나 유의성 검정 결과가 실제로 발생하는 효과보다 더 넓거나 덜 엄격하게 설정되는 상황을 의미합니다. 즉, 모델이 잘못 정의되었거나, 데이터가 제한적일 경우에는 더 많은 불확실성을 반영하기 위해, 저희가 얻은 추정치가 실제보다 더 보수적으로 나오는 것입니다.