Empirical Distribution

1. Generate 100 observations from a N (0, 1) distribution.

Compute the empirical CDF F. Plot the true CDF and the empirical CDF.

#F
par(mfrow = c(1,2))
x <- seq(-3,3,length = 100) #-3부터 3까지 100개의 독립변수 생성
F <- pnorm(x) #독립변수를 정규분포의 pdf에 넣겠다
plot(x, F, xlab = "x", ylab = "F", sub = "True cdf")

#F_hat
n <- 100
x_star <- rnorm(n, 0, 1) #표준정규분포에서 난수를 뽑겠다
x_star <- sort(x_star) #뽑은 난수를 정렬
F_hat <- (1:n)/n
plot(x_star, F_hat, xlab = "x_star", ylab = "Fn", sub = "F hat")

 

par(mfrow = c(1,1))
plot(x, F)
lines(x_star, F_hat)