column space(linear regression)

https://medium.com/intuitionmath/what-is-column-space-with-a-machine-learning-example-8f8a8d4ec6c

What is column space? (with a Machine Learning example)

calculs만으로 회귀분석을 바라봤겠지만 선형대수학을 통해 우리는 geomtric관점으로 직관적으로 이해할 수 있었다.

선형대수학이 행렬을 통해 다차워의 변수들을 다루는것도 장점이지만 더 중요하게 생각하는 것은 바로 그림으로 이해할 수 있게하는 것

 

when x is n x p matrix, n is 식의 갯수 p is 미지수의 갯수 선형 연림방정식에서 미지수의 개수가 ㅏ식의 개수보다 더 많으면 유일한 해를찾을 수 없다. t(x)x는 정방행렬이면? 식의갯수만 변하는 거지 미지수의 갯수는 변하지 않는다. 그러므로 우리가 배워왔던 best subset, 릿지, 라소 pca는 모두 저 미지수의 갯수를 줄여서 유일한 해를 찾고 싶다는 모티베이션에서부터 시작된다는 것이다.